PointNet++是PointNet的升级版，按照++作者的说法，PointNet无法提取到局部特征，同时也不能处理点的密度不一致的问题，因此在PointNet的基础上，作者进一步丰富了网络层次。
++主要分为三个部分：采样、分组、提特征。首先是采样，相比PointNet暴力地将原始数据点直接塞到网络里，++将原始数据点进行采样、分组，以获得最能表现各局部特征的点。
一、基本步骤
1.采样
采样的方法，叫做最远点采样（Farthest Point Sampling, FPS）。采样分为三个步骤：首先是随机采样，在刚开始的时候，随机选取一个点作为第一个点；其次是迭代选择最远点，意思是，在未选取的点中，找到一个距离已经选取的点中最远的点；最后，直到选取 N' 个点即可。
2.分组
已经选取了N'个点，将这些N'个点作为球心，选取一个值作为半径，在这个球体以内的点作为一个组。这种方法叫做球体查询（Ball Query），还有一个可以替代的方法，就是K近邻算法（kNN）。
3.提取特征
如何提取特征？这就要用到上次的PointNet了，将上述处理过的数据输入到PointNet网络之中，输入的单位是按照第二步的分组。因为作者是参考了CNN的思想，每一次卷积都是提取一个感受野的特征。对于PointNet++来说，每一次对“感受野”的“卷积”，实际上就是用PointNet作为“卷积运算”、一个组就是“感受野”。
二、层次化
按照上述的三个步骤，可以将其层次化，形成三个网络层，组成一个基本的小模块，论文中称之为set abstraction
上图中左侧，每一层上有一个括号，其中N代表点的数量，d代表d维坐标，C代表C维点特征向量，K代表一个邻域中的点的数目。那么对于
$$ N' \times K \times (d + C) $$
来说，
$$ N' $$
代表的是组的数量，当然也可以理解为每组的几何中心点的数量，
$$ K $$
代表的是每组点的数量，d和C同上述描述一致。
三、点密度不均
原始数据的密度不均，会导致采样时存在采样不足，这样会使得整个网络对于信息的学习不足够。为了解决这个问题，作者给出了两个方法：MSG和MRG。
1.MSG（Multi-Scale Grouping）
上图的（a）即为MSG，可以看到这个方法的原理很简单，其实就是围绕一个中心点，拼接不同的半径下所提取的特征，形成最终的特征向量，方法是使用PointNet。这个方法还涉及到drop out，对于每一个点，都有$θ \in [0, p] where p<=1$的概率被丢弃，作者设置$p$为0.95，防止采样时采样到空集。
2.MRG（Multi-Resolution Grouping）
上图的（b）即为MRG，左边的特征向量来自对每一个组领域进行特征提取并总结得到的，方法是使用set abstraction；右边的特征向量来自将原始点通过PointNet网络后得到的特征。
四、点特征传播
这一部分，体现在PointNet++网络结构的右上部分。目的是：如何将网络学习到的抽象特征，精确地分配给原始点云中的每一个点。通过FPS降采样后，得到少部分点，后续的学习工作都是围绕这少部分的点展开的。对于分割任务，我们需要原始的每一个点，这样才能精细地将物品从背景中分离出来，因此就需要将学习到的特征分配给每一个点。
这其中包含两个机制：插值（Interpolation）和跨层跳跃连接（Across level skip links）。
对于插值，是要实现本层得到的特征，传播到上一层的点。方法是采用反距离加权平均 (Inverse Distance Weighted Average)。假设本层有1000个点，上一层有2000个点，要做的就是，对于每一个2000个点中的点P，要找到在1000个点中距离点P最近的k个点。将这k个点按照距离进行加权平均，距离越远，权重越小。将加权平均后的特征，作为点P的特征向量
对于跨层跳跃连接（Across level skip links），是为了上采用是不丢失细节，实现思想就是 //未完待续......